󠁿󠁨󠁴󠁴󠁰󠀺󠀯󠀯󠁷󠁷󠁷󠀮󠁡󠁱󠁤󠁹󠀮󠁣󠁯󠁭󠀮󠁣󠁮󠀯󠁣󠁨󠁡󠁰󠁴󠁥󠁲󠁳󠀯󠁆󠁎󠁓󠁃󠁏󠁓󠀯󠁏󠁆󠁕󠁆󠁃󠁕󠁆󠁆󠀮󠁨󠁴󠁭󠁼󠀵󠁡󠁓󠁰󠀵󠁯󠁭󠁎󠀵󠁌󠁭󠁌󠀵󠁌󠁩󠁋󠁿    “谭教授我其实大概明白您的意思了j_w*s^r*g^要不这样您让我先考虑一下明天给您答复”眼看两人又要吵起来大概想明白了谭景荣是什么意思又是在担心些什么的乔源果断开口说道说白了谭教授无非就是想邀请他加入新的课题组但还是脸皮太薄了尤其是不愿在自家师弟面前失了面子所以不肯当着苏志坚的面说出口乔源没有直接答应或者拒绝也是有着自己的考虑毕竟谭教授接的这个课题跟鲁师兄的课题不同从某种意义上来说是袁老跟陆院士重要数学成果的延伸他身为陆院士的学生又受了袁老很多帮助加上赠书之谊直接拒绝乔源有些不好意思尤其是考虑到陆院士本就把他博一的代课任务减到了最少多少是能抽出些时间的但加入的话乔源又怕太耽误时间毕竟着手一个新课题需要做得准备工作还是很多的……谭教授听到乔源都这么说了也不好再跟苏志坚争论点了点头说道：“那你还是不要……算了你明天考虑好了直接给我打电话吧你也不用有什么心理负担我也只是个初步的想法如果这个课题能有成果传出去也算是一段佳话总之你自行决定我就先告辞了”说完谭景荣对着乔源露出一个温暖的笑容不过扭头看向苏志坚时则没了半点好脸色走过这位师弟身边时还直接“哼”了一声随后趾高气昂的走出了办公室甚至还没忘顺手关上门“师兄他找你干嘛”谭景荣走后苏志坚立刻问了句乔源无语人家在的时候死活不肯叫声师兄走了之后这师兄叫得还挺自然的……不过作为学生乔源也懒得去评价老师的心理开口答道：“说是陆院士打算跟他合作一个课题主要是针对一般极化流形上常标量曲率度量的存在性与代数k稳定性的研究”“哦把yld猜想推广到一般形式这是个很前沿也很重要的课题啊师兄想邀请你加入”乔源点了点头答道：“听他之前说的话应该大概就是这个意思吧”苏志坚恍然随后便开始大笑笑过之后才开口说道：“难怪师兄看我来了就气急败坏的原来是不好意思”随后苏志坚考虑片刻才正色开口说道：“不过我觉得你的确可以加入进去嗖¨嗖小¨税_王~耕¨鑫最^全”“为什么”乔源问了句“第一这肯定是陆院士钦点的项目规格会很高你加入进去能迅速进入科研工作状态第二yld猜想本来就属于最前沿的数学问题在数学界的影响力很大第三也是最重要的不管是陆院士还是谭教授又或者课题组其他人思维大都局限于使用经典的几何分析路线比如用rii流及其变形来构造所需的度量但你不一样你思维灵活在这个团队里肯定能提出些不一样的思路毕竟yld猜想的一般形式本质上是在探讨一个流形上深刻的几何、拓扑与解析性质之间的平衡如果能把之前你的一些想法融入进去也许会有惊喜甚至一些开创性的工具还能反哺我们现阶段的研究当然最终决定权还在你自己我是觉得这是个不错的机会即便课题没出什么成果对你也是一个极好的锻炼”乔源若有所思地点了点头随后认真地说道：“明白了我会仔细考虑的”苏志坚笑着应了句：“对仔细考虑不过别跟谭教授说我劝你加入他们的课题组啊”“嗯”乔源有些意外地看向苏志坚“他要知道了我主动劝你去下次见面我都不好嘲笑他了”苏志坚解释道乔源默然导师的恶趣味好像有点意思这让他突然又有些喜欢鲁师兄的性格了起码见了他不会一言不合就开启嘲讽模式……“好了说正经的吧你先看看我的证明”说完苏志坚从包里拿出一份打印好的文件递给了乔源随后自顾自地坐到了沙发上乔源接过之后便认真地起来之前乔源虽然没来燕北但除了过年那段时间课题组其实一直保持着联系苏志坚也一直跟乔源分享着课题的进展不过之前一直没听苏教授说有大突破苏志坚昨天也没提到这个话题今天也算是个惊喜了_i¨a+s!h~uw`a!n!b_en不过很快乔源便知道突破点在哪了之前苏教授一直在尝试使用传统的随机微分方程跟粘性解准则来解决这个问题现在大致思路依然是这样不过苏教授修改了粘性解准则中的惩罚项简单来说就是不再强行让解光滑地贴合边界而是允许解在边界处发生碰撞反射然后证明在这种机制之下系统的长期动态是适定的为了做到这一点苏志坚构造了一个逼近序列苏志坚通过引入一个依赖于参数∈的光滑化序列v_e（)和g_e（）来考虑对应的光滑反射型朗之万方程这种情况下可以通过曾经传统的经典理论来保证该光滑问题解(_”gl_”e）的存在唯一性下一步就是苏志坚的创新点了对于逼近解”g没有使用标准的lyapunv函数而是直接引用了乔源论文里的引理构建了一个经过共振调制的能量函数这里的形式化定义直接引用了乔源论文中的对最优收敛速率的变分刻画到了这一步苏志坚又巧妙地通过反证法先是假设方程存在两个不同的解那么在该框架下两个解的路径差会被噪声和反射边界同步然后再通过一个关键的微分不等式最终迫使其耦合距离随着时间的推移无限趋近于零从而推出了其路径在分布意义下的唯一性因为证明过程直接引用了乔源之前提出的理论所以也让乔源理解的很快从逻辑上说肯定是没问题的而且他的论文既然已经发表还被微软这样的大型科技公司注意到说明还是被广泛认可的所以乔源开始仔细研究苏志坚的证明过程毕竟虽然用到了他的方法但本身这个证明方法也是开创性的他的定理被变形了很多次做了很多的拆分跟重组只有保证正确才能为整个大框架确定普适性就这样乔源仔细地看了两个小时又自顾自地重新推导了一遍才擡头看向自家导师“怎么样有没有找到什么问题”苏志坚立刻开口问道乔源摇了摇头又点了点头说道：“大方向上我感觉问题不大不过有些细节我觉得别扭但需要时间推导”“哦哪里有问题”苏志坚立刻站了起来走到乔源身边乔源看了眼时间又看了眼迫切的导师还是决定先跟导师讨论一番“那我先说最让我感觉有问题的地方您看啊这个关键不等式………也就是你证明d指数衰减的关键在于共振参数入（e）必须大于一个正常数但我觉得这个下界其实是依赖于您构造的逼近序列vs（)的集中度”说着乔源也站了起来拿起粉笔开始在黑板上重新推导“简单来说这个证明要完全成立其实需要一个隐藏的条件就是非光滑边界不能太过尖锐比如如果边界是”的那肯定没问题但如果边界是更奇异的比如分形边界那么随着∈→0这个lipshiz常数可能会发散到无穷大从而导致入（e)→0这样一来指数衰减的结论就不成立了也就是如果边界的奇性阶数太高会导致稳定效应消失所以我觉得这得在定理陈述中明确几何正则性的条件总之这块是我目前感觉最大的问题其他都是一些小的细节不过您大体构思我觉得没问题而且很有创造性啊！

    ”苏志坚下意识地摸着下巴看着乔源在黑板上的推导思考片刻后点了点头“嗯这的确是个大问题我之前竞然没考虑到我之前的想法是默认了边界具有某种一致的非退化性质………看来还得补充证明在更弱的几何条件下这个稳定机制依然能有效”苏志坚应了一声后站在那里陷入沉思乔源则也站在那里静静地看着黑板大脑飞快运转着不得不说陈老当年看好苏教授的确是有原因的从本质上说虽然这个证明过程用到了乔源的方法但构思的确足够精巧乔源之前也没想到他的方法还能这么用就这样沉默了好几分钟苏志坚终于叹了口气随后看向身边的乔源突然笑着自嘲了句：“等等突然感觉我们两个反了你表现得更像导师一些反倒是我有点像个学生了”“啊这………”乔源又愣了一下看向苏志坚的目光写满了问号“你不知道当年我读博的时候就是这样有次我兴致勃勃的拿着写好的论文给陈老看当时我真觉得自己的论文简直碉堡了不可能有人能从中找出问题！󠁿󠁨󠁴󠁴󠁰󠀺󠀯󠀯󠁷󠁷󠁷󠀮󠁡󠁱󠁤󠁹󠀮󠁣󠁯󠁭󠀮󠁣󠁮󠀯󠁣󠁨󠁡󠁰󠁴󠁥󠁲󠁳󠀯󠁆󠁎󠁓󠁃󠁏󠁓󠀯󠁏󠁆󠁕󠁆󠁃󠁕󠁆󠁆󠀮󠁨󠁴󠁭󠁼󠀵󠁡󠁓󠁰󠀵󠁯󠁭󠁎󠀵󠁌󠁭󠁌󠀵󠁌󠁩󠁋󠁿

    不但我自己前后反复检查过好多遍还拿去给师兄师姐们看了大家都觉得没什么问题结果论文是我上午交给老师的下午陈老就把我叫过去从中间找到了两处大漏洞回想当年还真是不知道天高地厚总觉得自己很厉害未来就算只靠自己也能在数学界创出些名堂谁想到这十年过去了我还跟个学生一样倒是我的学生开始有导师的风范了”听了这话乔源站在那里呆住了……这话让他怎么回难道拍一拍导师的肩膀来上一句：“小苏啊都是小问题你把论文拿回去改改就好了”显然这有些不太合适似乎也意识到自己的感慨给乔源造成了困扰苏志坚笑了笑然后转身拍了拍乔源的肩膀“行吧今天时间也不早了干脆你今天晚上再把我的证明看看把有问题的地方都勾出来干脆这样明天早上九点就在你办公室里开一次组会我把骆教授也叫来大家一起讨论一下看有没有什么好办法能解决这个问题正好也向骆教授通报一下研究进展还有我听说骆教授的工作最近也有些突破正好都对一对”乔源默默点了点头咋说呢有时候被老师夸得太狠了也不好真的会让人无所适从啊！

    如果不是知道苏教授不是那种小心眼的人乔源真的要怀疑刚刚那番话是不是在点他了…“对了一直都还没问你呢你这边课题的进展怎么样”“嗯非凸的推广方法我其实已经想好了我最近一直在思考怎么朝着高维扩展”“啊！

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